"Man kann sich die Verwandtschaft nicht aussuchen." Das ist das korrekte Sprichwort.

Deine Abwandlung erinnert mich an eine Bekannte, die alle Sprichwörter verdreht, da nicht Landessprache. Mein allseits Liebling: "Einem geschenkten Gaul schei$t man nicht ins Maul."

"Mitarbeiter" ist entgegen der wortwörtlichen Bedeutung ein Begriff, mit denen Betriebe, Chefs oder Vorgesetzte ihre Angestellten oder Untergebene bezeichnen. Einen Menschen, der mit mir auf gleicher Ebene arbeitet, ist kein "Mitarbeiter" sondern "Kollege". (Mitarbeiter = employee ≠ coworker)

"Man kann sich seine Mitarbeiter nicht aussuchen." ist die frustrierte Feststellung eines Teamleiters, der seine Mitarbeiter zugewiesen bekommt und mit ihnen unzufrieden ist.

Die anderen beiden haben schon den Kontext erklärt,deshalb noch: Nein, das ist keine übliche Redewendung.

Habe das in mehreren Jahrzehnten Arbeit und mehreren Arbeitsstellen noch nie vorher gehört.

Eine andere Perspektive von der gleichen Situation: Arschlöcher gibt's überall. Ich kenn kein grösseres Team wo nicht mindestens ein Hampelmann unterwegs ist. Du kannst eventuell ein besonders inkompatibles team wechseln, aber den Clowns ganz aus dem Weg zu gehen wird schwierig. Mann kann sich die Kollegen halt nicht aussuchen.